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        發表作文
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        2013陜西高考理數真題(文字版)

        2013年普通高等學校招生全國統一考試
        理科數學
        注意事項:
        1. 本試卷分為兩部分, 第一部分為選擇題, 第二部分為非選擇題.
        2. 考生領到試卷后, 須按規定在試卷上填寫姓名、準考證號,并在答題卡上填涂對應的試卷類型信息.
        3. 所有解答必須填寫在答題卡上指定區域內. 考試結束后, 將本試卷和答題卡一并交回.

        第一部分(共50分)
        一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求(本大題共10小題,每小題5分,共50分)
        1. 設全集為R, 函數 的定義域為M, 則 為
        (A) [-1,1](B) (-1,1)
        (C) (D)
        2. 根據下列算法語句, 當輸入x為60時, 輸出y的值為
        (A) 25
        (B) 30
        (C) 31
        (D) 61
        3. 設a, b為向量, 則“ ”是“a//b”的
        (A) 充分不必要條件(B) 必要不充分條件
        (C) 充分必要條件(D) 既不充分也不必要條件
        4. 某單位有840名職工, 現采用系統抽樣方法, 抽取42人做問卷調查, 將840人按1, 2, …, 840隨機編號, 則抽取的42人中, 編號落入區間[481, 720]的人數為
        (A) 11(B) 12(C) 13(D) 14
        5. 如圖, 在矩形區域ABCD的A, C兩點處各有一個通信基站, 假設其信號覆蓋范圍分別是扇形區域ADE和扇形區域CBF(該矩形區域內無其他信號來源, 基站工作正常). 若在該矩形區域內隨機地選一地點, 則該地點無信號的概率是

        (A) (B)
        (C) (D)
        6. 設z1, z2是復數, 則下列命題中的假命題是
        (A) 若 , 則 (B) 若 , 則
        (C) 若 , 則 (D) 若 , 則
        7. 設△ABC的內角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, 若 , 則△ABC的形狀為
        (A) 銳角三角形(B) 直角三角形(C) 鈍角三角形(D) 不確定
        8. 設函數 , 則當x>0時, 表達式的展開式中常數項為
        (A) -20(B) 20(C) -15(D) 15
        9. 在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個面積不小于300m2的內接矩形花園(陰影部分), 則其邊長x(單位m)的取值范圍是

        (A) [15,20](B) [12,25]
        (C) [10,30](D) [20,30]
        10. 設[x]表示不大于x的最大整數, 則對任意實數x, y, 有
        (A) [-x] = -[x](B) [2x] = 2[x]
        (C) [x+y]≤[x]+[y](D) [x-y]≤[x]-[y]

        二、填空題:把答案填寫在答題卡相應題號后的橫線上(本大題共5小題,每小題5分,共25分)
        11. 雙曲線 的離心率為 , 則m等于 .
        12. 某幾何體的三視圖如圖所示, 則其體積為 .

        13. 若點(x, y)位于曲線 與y=2所圍成的封閉區域, 則2x-y的最小值為 .
        14. 觀察下列等式:



        照此規律, 第n個等式可為 .
        15. (考生請注意:請在下列三題中任選一題作答, 如果多做, 則按所做的第一題計分)
        A. (不等式選做題) 已知a, b, m, n均為正數, 且a+b=1, mn=2, 則(am+bn)(bm+an)的最小值為 .
        B. (幾何證明選做題) 如圖, 弦AB與CD相交于 內一點E, 過E作BC的平行線與AD的延長線相交于點P. 已知PD=2DA=2, 則PE= .
        C. (坐標系與參數方程選做題) 如圖, 以過原點的直線的傾斜角 為參數, 則圓 的參數方程為 .
        三、解答題: 解答應寫出文字說明、證明過程及演算步驟(本大題共6小題,共75分)
        16. (本小題滿分12分)
        已知向量 , 設函數 .
        (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
        (Ⅱ) 求f (x) 在 上的最大值和最小值.

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